4) \(5^{x^2}-3\cdot5^x=10\)

В прочтении записи как \(5^{x^2}\) уравнение не сводится к квадратному относительно одной замены. Решая его численно, получаем два действительных корня: \(x\approx-1.2070\) и \(x\approx1.5418\).

Ответ: \(x\approx-1.2070;\ 1.5418\).