13) \(4^x+2\cdot2^x-24=0\)

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2+2t-24=0\), или \((t+6)(t-4)=0\). Подходит \(t=4\), значит, \(2^x=4\) и \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).