19) \(\frac{x}{x-5} \cdot \frac{x+2}{3}\)

Решение:

Для умножения дробей нужно умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.

\( \frac{x}{x-5} \cdot \frac{x+2}{3} = \frac{x \cdot (x+2)}{(x-5) \cdot 3} \).

Умножим выражения в числителе и знаменателе:

Числитель: \( x(x+2) = x^2+2x \).

Знаменатель: \( 3(x-5) = 3x-15 \).

Выражение определено, когда знаменатель \( x-5 \neq 0 \), то есть \( x \neq 5 \).

Ответ: \( \frac{x^2+2x}{3x-15} \), при \( x \neq 5 \).