1002. Найдите корень уравнения: \(\left(\frac{1}{5}\right)^{-5+x}=125\).

Представим правую часть как степень числа 5: \(125=5^3\).

Так как \(\left(\frac{1}{5}\right)^{x-5}=5^{-(x-5)}=5^{5-x}\), получаем:

\(5-x=3\), откуда \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).