11) 77. В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 56 и 124 заканчиваются на 5. Определите основание системы счисления.

Окончание на 5 означает, что основание делит разность числа и 5. Следовательно, основание делит и \(56-5=51\), и \(124-5=119\). Их общий делитель, больший цифры 5, равен 17. Основание не может быть меньше 6.

Ответ: 17.