21) 161. Значение арифметического выражения $9^{20}+3^{60}-125$ записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Question

Вопрос: $Фото задания: 21) 161. Значение арифметического выражения $9^{20}+3^{60}-125$ записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр…$ Фото задания

21) 161. Значение арифметического выражения $9^{20}+3^{60}-125$ записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Accepted Answer

$9^{20}=3^{40}$. При переводе $3^{60}+3^{40}-125$ в троичную систему и учёте заимствования в младших разрядах получается 59 цифр «2».

Ответ: 59.

21) 161. Значение арифметического выражения \(9^{20}+3^{60}-125\) записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Ответ: