24) 196. Значение арифметического выражения \(49^{13}+7^{33}-49\) записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

\(49^{13}=7^{26}\). В выражении \(7^{33}+7^{26}-7^2\) вычитание \(7^2\) создаёт цифры 6 в разрядах от 2-го до 25-го; разряд 26 занят слагаемым \(7^{26}\) и равен 1. Число цифр 6 равно \(26-2=24\).

Ответ: 24.