11) \frac{21}{2} : \frac{3}{5}

Решение:

1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
2. Дробь, обратная второй: Меняем местами числитель и знаменатель второй дроби (\(\frac{3}{5}\) становится \(\frac{5}{3}\)).

Шаг 1: Записываем пример.

\[ \frac{21}{2} : \frac{3}{5} \]

Шаг 2: Заменяем деление умножением на обратную дробь.

\[ \frac{21}{2} \cdot \frac{5}{3} \]

Шаг 3: Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.

\[ \frac{21 \cdot 5}{2 \cdot 3} = \frac{105}{6} \]

Шаг 4: Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 3.

\[ \frac{105 \div 3}{6 \div 3} = \frac{35}{2} \]

Шаг 5: Переводим в смешанное число (необязательно).

\[ \frac{35}{2} = 17 \frac{1}{2} \]

Ответ: \(\frac{35}{2}\) или \(17 \frac{1}{2}\)