5) \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{2}

Решение:

1. Умножение дробей: Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели.
2. Сокращение: Перед умножением можно сократить общие множители в числителях и знаменателях.

1. Перемножаем числители: 5 * 9 = 45

2. Перемножаем знаменатели: 3 * 2 = 6

3. Получаем дробь: \(\frac{45}{6}\)

4. Сокращаем дробь на 3:

\[ \frac{45}{6} = \frac{45 \div 3}{6 \div 3} = \frac{15}{2} \]

5. Переводим в смешанное число (необязательно):

\[ \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2} \]

Ответ: \(\frac{15}{2}\) или \(7 \frac{1}{2}\)