12) \frac{14}{5} : \frac{7}{2}

Решение:

1. Деление дробей: Для деления одной дроби на другую, первую дробь умножают на дробь, обратную второй.
2. Обратная дробь: Для \(\frac{7}{2}\) обратной дробью является \(\frac{2}{7}\).

Шаг 1: Переписываем пример, заменяя деление умножением на обратную дробь.

\[ \frac{14}{5} : \frac{7}{2} = \frac{14}{5} \cdot \frac{2}{7} \]

Шаг 2: Сокращаем общий множитель 7 в числителе первой дроби (14) и знаменателе второй дроби (7).

\[ \frac{\cancel{14}^2}{5} \cdot \frac{2}{\cancel{7}^1} \]

Шаг 3: Умножаем оставшиеся числители и знаменатели.

\[ \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5} \]

Ответ: \(\frac{4}{5}\)