18) (\frac{11}{12} + \frac{11}{20}) \cdot \frac{15}{8}

Решение:

1. Сложение дробей в скобках: Найдем общий знаменатель для 12 и 20.
2. Общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 12 и 20 равен 60. \(12 \times 5 = 60\), \(20 \times 3 = 60\).
3. Умножение: Результат сложения умножим на \(\frac{15}{8}\).

Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 60.

\[ \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{55}{60} + \frac{33}{60} \]

Шаг 2: Сложим числители.

\[ \frac{55 + 33}{60} = \frac{88}{60} \]

Шаг 3: Сократим полученную дробь на 4.

\[ \frac{88 \div 4}{60 \div 4} = \frac{22}{15} \]

Шаг 4: Умножим результат на \(\frac{15}{8}\).

\[ \frac{22}{15} \cdot \frac{15}{8} \]

Шаг 5: Сократим 15 и 15, а также 22 и 8 на 2.

\[ \frac{\cancel{22}^{11}}{\cancel{15}^1} \cdot \frac{\cancel{15}^1}{\cancel{8}^4} = \frac{11}{1} \cdot \frac{1}{4} = \frac{11}{4} \]

Ответ: \(\frac{11}{4}\) или \(2 \frac{3}{4}\)