12. Высота ромба, проведённая к его тупому углу, делит этот угол пополам. Найдите углы и периметр ромба, если диагональ равна 4 см.

Если высота, проведённая к тупому углу, является биссектрисой этого угла, то ромб имеет углы \(60^\circ\) и \(120^\circ\).

Для ромба со стороной \(a\) меньшая диагональ равна \(a\), а большая диагональ равна \(a\sqrt3\). Какая именно диагональ равна 4 см, в условии не указано.

Если дана меньшая диагональ, то \(a=4\) см и \(P=16\) см. Если дана большая диагональ, то \(a=\frac4{\sqrt3}\) см и \(P=\frac{16}{\sqrt3}\) см.