13) \(\left(\frac{17}{10} - \frac{1}{20}\right) : \frac{2}{15}\)

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 20:

\[ \frac{17}{10} - \frac{1}{20} = \frac{17 \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{1}{20} = \frac{34}{20} - \frac{1}{20} = \frac{33}{20} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{33}{20} : \frac{2}{15} = \frac{33}{20} \cdot \frac{15}{2} = \frac{33 \cdot 15}{20 \cdot 2} \]

Сократим 15 и 20 на 5, а также 33 и 2 (нельзя, оставим как есть):

\[ \frac{33 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{99}{8} \]

Переведём в смешанное число:

\[ \frac{99}{8} = 12 \frac{3}{8} \]

Ответ: \(12 \frac{3}{8}\)