15) \(\left(\frac{5}{26} - \frac{3}{25}\right) : \frac{13}{2}\)

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю \(26 \cdot 25 = 650\):

\[ \frac{5}{26} - \frac{3}{25} = \frac{5 \cdot 25}{26 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 26}{25 \cdot 26} = \frac{125}{650} - \frac{78}{650} = \frac{125 - 78}{650} = \frac{47}{650} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{47}{650} : \frac{13}{2} = \frac{47}{650} \cdot \frac{2}{13} = \frac{47 \cdot 2}{650 \cdot 13} \]

Сократим 2 и 650 на 2:

\[ \frac{47 \cdot 1}{325 \cdot 13} = \frac{47}{4225} \]

Ответ: \(\frac{47}{4225}\)