138. Найдите площадь треугольника со сторонами: 1) 13 см, 14 см, 15 см; 2) 2 см, 3 см, 4 см.

Используем формулу Герона: \(S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\), где \(s\) — полупериметр.

1. \(s=\frac{13+14+15}{2}=21\).

   \(S=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=84\text{ см}^2\).

2. \(s=\frac{2+3+4}{2}=\frac92\).

   \(S=\sqrt{\frac92\cdot\frac52\cdot\frac32\cdot\frac12}=\frac{3\sqrt{15}}{4}\text{ см}^2\).

Ответ: 1) 84 см²; 2) \(\frac{3\sqrt{15}}4\text{ см}^2\).