150. Найдите площадь выпуклого четырёхугольника, диагонали которого равны 3√3 см и 4 см, а угол между ними — 60°.

Используем формулу площади выпуклого четырёхугольника через диагонали и угол между ними:

\(S=\frac12d_1d_2\sin\varphi=\frac12\cdot3\sqrt3\cdot4\cdot\sin60^\circ\).

\(S=6\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=9\text{ см}^2\).

Ответ: 9 см².