145. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 6 см, 25 см и 29 см.

Полупериметр: \(s=\frac{6+25+29}{2}=30\). По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{30\cdot24\cdot5\cdot1}=60\text{ см}^2\).

Радиус вписанной окружности: \(r=\frac{S}{s}=\frac{60}{30}=2\text{ см}\).

Радиус описанной окружности: \(R=\frac{abc}{4S}=\frac{6\cdot25\cdot29}{4\cdot60}=\frac{145}{8}\text{ см}\).

Ответ: \(r=2\) см, \(R=\frac{145}{8}\) см.