149. Диагонали выпуклого четырёхугольника равны 8 см и 12 см, а угол между ними — 30°. Найдите площадь четырёхугольника.

Площадь выпуклого четырёхугольника через диагонали и угол между ними: \(S=\frac12d_1d_2\sin\varphi\).

\(S=\frac12\cdot8\cdot12\cdot\sin30^\circ=48\cdot\frac12=24\text{ см}^2\).

Ответ: 24 см².