14. 2x² - 4x = x(6x - 3)

Решение:

Данное уравнение приводится к полному квадратному уравнению. Раскроем скобки, перенесем все члены в одну сторону и решим его.

1. Раскрываем скобки:
   \[ 2x^2 - 4x = 6x^2 - 3x \]
2. Приводим к стандартному виду:
   \[ 2x^2 - 6x^2 - 4x + 3x = 0 \]
   \[ -4x^2 - x = 0 \]
3. Умножаем на -1 для удобства:
   \[ 4x^2 + x = 0 \]
4. Выносим общий множитель:
   \[ x(4x + 1) = 0 \]
5. Приравниваем множители к нулю:
   
   • x = 0
   • 4x + 1 = 0 => 4x = -1 => x = -1/4

Ответ: x = 0, x = -1/4