43. x² - 5x + 6 = 0

Решение:

Данное уравнение является полным квадратным уравнением вида ax² + bx + c = 0. Решим его с помощью дискриминанта.

1. Определяем коэффициенты:
   a = 1, b = -5, c = 6
2. Вычисляем дискриминант (D):
   \[ D = b^2 - 4ac \]
   \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 \]
   \[ D = 25 - 24 \]
   \[ D = 1 \]
3. Находим корни:
   \[ x = \frac{-b \pm\sqrt{D}}{2a} \]
   \[ x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
   \[ x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: x = 3, x = 2