8. (x + 1)² - 4 = 0

Решение:

Данное уравнение можно решить двумя способами: раскрыть скобки и привести к полному квадратному уравнению, либо использовать формулу разности квадратов.

1. Метод разности квадратов:
   Заметим, что (x + 1)² — это квадрат первого выражения, а 4 — квадрат второго (2²).
   \[ (x + 1)^2 - 2^2 = 0 \]
   \[ ((x + 1) - 2)((x + 1) + 2) = 0 \]
   \[ (x - 1)(x + 3) = 0 \]
2. Приравниваем множители к нулю:
   
   • x - 1 = 0 => x = 1
   • x + 3 = 0 => x = -3

Ответ: x = 1, x = -3