42. x² + x - 2 = 0

Решение:

Данное уравнение является полным квадратным уравнением вида ax² + bx + c = 0. Решим его с помощью дискриминанта.

1. Определяем коэффициенты:
   a = 1, b = 1, c = -2
2. Вычисляем дискриминант (D):
   \[ D = b^2 - 4ac \]
   \[ D = (1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) \]
   \[ D = 1 + 8 \]
   \[ D = 9 \]
3. Находим корни:
   \[ x = \frac{-b \pm\sqrt{D}}{2a} \]
   \[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
   \[ x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Ответ: x = 1, x = -2