Ответ:

Формулировка обрезана: неясно, о каком именно прямоугольнике идёт речь. Если требуется найти площадь прямоугольного треугольника с катетами 10 см и 24 см, то:

\[S=\frac12\cdot10\cdot24=120\text{ см}^2.\]

Ответ: при таком прочтении 120 см²; полное условие необходимо уточнить.