25. \(5\frac{2}{3} + 3\frac{1}{4}\)

Решение:

Чтобы сложить смешанные числа, нужно привести их дробные части к общему знаменателю.

1. Найдём общий знаменатель для \(3\) и \(4\). Наименьшее общее кратное — \(12\).
2. Приведём дроби к знаменателю \(12\): \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} \); \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} \).
3. Теперь сложим числа: \( 5\frac{8}{12} + 3\frac{3}{12} \).
4. Сложим целые части: \( 5 + 3 = 8 \).
5. Сложим дробные части: \( \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8+3}{12} = \frac{11}{12} \).
6. Сложим полученные результаты: \( 8 + \frac{11}{12} = 8\frac{11}{12} \).

Ответ: \(8\frac{11}{12}\)