48. \(-1\frac{3}{7} : (-\frac{10}{21})\)

Решение:

Чтобы разделить смешанное число на дробь, нужно сначала перевести смешанное число в неправильную дробь, а затем разделить.

1. Переведём \(-1\frac{3}{7}\) в неправильную дробь: \( -1\frac{3}{7} = -\frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{10}{7} \).
2. Теперь разделим \(-\frac{10}{7}\) на \(-\frac{10}{21}\).
3. Произведение двух отрицательных чисел положительно.
4. Чтобы разделить, умножим первую дробь на дробь, обратную второй: \( \frac{10}{7} \cdot \frac{21}{10} \).
5. Сократим \(10\) в числителе и знаменателе.
6. Сократим \(7\) и \(21\) на \(7\): \( 7 \div 7 = 1 \), \( 21 \div 7 = 3 \).
7. Умножим: \( \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{1} = 3 \).

Ответ: \(3\)