35. \(2\frac{3}{5} \cdot 1\frac{2}{3}\)

Решение:

Чтобы умножить смешанные числа, нужно сначала перевести их в неправильные дроби.

1. Переведём первое число в неправильную дробь: \( 2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10+3}{5} = \frac{13}{5} \).
2. Переведём второе число в неправильную дробь: \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3+2}{3} = \frac{5}{3} \).
3. Теперь умножим неправильные дроби: \( \frac{13}{5} \cdot \frac{5}{3} \).
4. Сократим \(5\) в числителе и знаменателе.
5. Умножим: \( \frac{13}{1} \cdot \frac{1}{3} = \frac{13 \cdot 1}{1 \cdot 3} = \frac{13}{3} \).
6. Переведём неправильную дробь обратно в смешанное число: \( \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3} \) (так как \(13 \div 3 = 4\) с остатком \(1\)).

Ответ: \(4\frac{1}{3}\)