46. \(-2\frac{2}{3} \cdot (-\frac{5}{22})\)

Решение:

Чтобы умножить смешанное число на дробь, нужно сначала перевести смешанное число в неправильную дробь.

1. Переведём \(-2\frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \( -2\frac{2}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{8}{3} \).
2. Теперь умножим: \( -\frac{8}{3} \cdot (-\frac{5}{22}) \).
3. Произведение двух отрицательных чисел положительно.
4. Сократим \(8\) и \(22\) на \(2\): \( 8 \div 2 = 4 \), \( 22 \div 2 = 11 \).
5. Умножим: \( \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{11} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \frac{20}{33} \).

Ответ: \(\frac{20}{33}\)