37. \(3\frac{7}{12} \cdot 4\)

Решение:

Чтобы умножить смешанное число на целое, нужно сначала перевести смешанное число в неправильную дробь.

1. Переведём \(3\frac{7}{12}\) в неправильную дробь: \( 3\frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{36 + 7}{12} = \frac{43}{12} \).
2. Умножим полученную дробь на \(4\): \( \frac{43}{12} \cdot 4 = \frac{43 \cdot 4}{12} \).
3. Сократим \(4\) и \(12\) на \(4\): \( 4 \div 4 = 1 \), \( 12 \div 4 = 3 \).
4. Умножим: \( \frac{43 \cdot 1}{3} = \frac{43}{3} \).
5. Переведём неправильную дробь обратно в смешанное число: \( \frac{43}{3} = 14\frac{1}{3} \) (так как \(43 \div 3 = 14\) с остатком \(1\)).

Ответ: \(14\frac{1}{3}\)