Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 26. \(4\frac{1}{7} - 2\frac{3}{5}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

Чтобы вычесть смешанные числа, нужно привести их дробные части к общему знаменателю. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, необходимо увеличить дробную часть уменьшаемого, «заняв» единицу у целой части.

  1. Найдём общий знаменатель для \(7\) и \(5\). Наименьшее общее кратное — \(35\).
  2. Приведём дроби к знаменателю \(35\): \( \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{5}{35} \); \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35} \).
  3. Перепишем первое число, «заняв» единицу у целой части: \( 4\frac{5}{35} = 3\frac{35+5}{35} = 3\frac{40}{35} \).
  4. Теперь вычтем: \( 3\frac{40}{35} - 2\frac{21}{35} \).
  5. Вычтем целые части: \( 3 - 2 = 1 \).
  6. Вычтем дробные части: \( \frac{40}{35} - \frac{21}{35} = \frac{40-21}{35} = \frac{19}{35} \).
  7. Сложим полученные результаты: \( 1 + \frac{19}{35} = 1\frac{19}{35} \).

Ответ: \(1\frac{19}{35}\)