3. \(\bigl||x-1|-2\bigr|=3\).

Получаем \(|x-1|-2=3\) или \(|x-1|-2=-3\). Второе равенство даёт \(|x-1|=-1\), что невозможно.

Из \(|x-1|=5\) следует \(x-1=5\) или \(x-1=-5\), то есть \(x=6\) или \(x=-4\).

Ответ: \(x\in\{-4;6\}\).