38. $$(\frac{3}{5}k)^3 \cdot (-\frac{5}{3}k^2)^2$$

Решение:

Раскроем скобки:

$$ \left( \frac{3}{5}k \right)^3 = \frac{3^3}{5^3}k^3 = \frac{27}{125}k^3 $$

$$ \left( -\frac{5}{3}k^2 \right)^2 = \left( -\frac{5}{3} \right)^2 (k^2)^2 = \frac{25}{9}k^4 $$

Теперь перемножим полученные выражения:

$$ \frac{27}{125}k^3 \cdot \frac{25}{9}k^4 = \left( \frac{27}{125} \cdot \frac{25}{9} \right) (k^3 \cdot k^4) $$

Сократим дроби:

$$ \frac{27}{125} \cdot \frac{25}{9} = \frac{3 × 9}{5 × 25} \cdot \frac{25}{9} = \frac{3}{5} $$

Сложим степени:

$$ k^3 \cdot k^4 = k^{3+4} = k^7 $$

Объединим результаты:

$$ \frac{3}{5}k^7 $$

Ответ: $$\frac{3}{5}k^7$$