54. $$6,25x^{11}y^9 : 2\frac{1}{2}x^2y^2$$

Решение:

Преобразуем смешанную дробь в десятичную:

$$ 2\frac{1}{2} = 2,5 $$

Теперь представим деление в виде дроби:

$$ \frac{6,25x^{11}y^9}{2,5x^2y^2} $$

Разделим числовые коэффициенты:

$$ \frac{6,25}{2,5} = \frac{62,5}{25} = 2,5 $$

Разделим переменные $$x$$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$ \frac{x^{11}}{x^2} = x^{11-2} = x^9 $$

Разделим переменные $$y$$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$ \frac{y^9}{y^2} = y^{9-2} = y^7 $$

Объединим результаты:

$$ 2,5x^9y^7 $$

Ответ: $$2,5x^9y^7$$