42. $$(\frac{1}{5}mn)^2$$

Решение:

Возведем выражение в квадрат:

$$ \left( \frac{1}{5}mn \right)^2 = \left( \frac{1}{5} \right)^2 m^2 n^2 $$

Вычислим квадрат коэффициента:

$$ \left( \frac{1}{5} \right)^2 = \frac{1^2}{5^2} = \frac{1}{25} $$

Объединим результаты:

$$ \frac{1}{25}m^2n^2 $$

Ответ: $$\frac{1}{25}m^2n^2$$