46. $$2,4p^3q \cdot 3q^3 \cdot \frac{1}{6}(pq)^2$$

Решение:

Сначала раскроем скобки:

$$ \frac{1}{6}(pq)^2 = \frac{1}{6}p^2q^2 $$

Теперь перемножим все множители:

$$ 2,4p^3q \cdot 3q^3 \cdot \frac{1}{6}p^2q^2 = \left( 2,4 \cdot 3 \cdot \frac{1}{6} \right) (p^3 \cdot p^2) (q \cdot q^3 \cdot q^2) $$

Вычислим произведение коэффициентов:

$$ 2,4 \cdot 3 \cdot \frac{1}{6} = 7,2 \cdot \frac{1}{6} = 1,2 $$

Сложим степени переменной $$p$$:

$$ p^3 \cdot p^2 = p^{3+2} = p^5 $$

Сложим степени переменной $$q$$:

$$ q \cdot q^3 \cdot q^2 = q^{1+3+2} = q^6 $$

Объединим результаты:

$$ 1,2p^5q^6 $$

Ответ: $$1,2p^5q^6$$