45. $$0,8x^2y^4 \cdot 5xy^2 \cdot \frac{1}{4}x$$

Решение:

Перемножим все множители:

$$ 0,8x^2y^4 \cdot 5xy^2 \cdot \frac{1}{4}x = \left( 0,8 \cdot 5 \cdot \frac{1}{4} \right) (x^2 \cdot x \cdot x) (y^4 \cdot y^2) $$

Вычислим произведение коэффициентов:

$$ 0,8 \cdot 5 \cdot \frac{1}{4} = 4 \cdot \frac{1}{4} = 1 $$

Сложим степени переменной $$x$$:

$$ x^2 \cdot x \cdot x = x^{2+1+1} = x^4 $$

Сложим степени переменной $$y$$:

$$ y^4 \cdot y^2 = y^{4+2} = y^6 $$

Объединим результаты:

$$ 1x^4y^6 = x^4y^6 $$

Ответ: $$x^4y^6$$