50. $$2\frac{1}{7}a^{17} : (-\frac{5}{7}a^{14})$$

Решение:

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$ 2\frac{1}{7} = \frac{2 \times 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} $$

Теперь представим деление в виде дроби:

$$ \frac{\frac{15}{7}a^{17}}{-\frac{5}{7}a^{14}} $$

Разделим числовые коэффициенты:

$$ \frac{\frac{15}{7}}{-\frac{5}{7}} = \frac{15}{7} \div \left(-\frac{5}{7}\right) = \frac{15}{7} \times \left(-\frac{7}{5}\right) = -\frac{15 \times 7}{7 \times 5} = -\frac{15}{5} = -3 $$

Разделим переменные $$a$$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$ \frac{a^{17}}{a^{14}} = a^{17-14} = a^3 $$

Объединим результаты:

$$ -3a^3 $$

Ответ: $$-3a^3$$