4.157. Вычислите: С) 8\frac{3}{5} + 1\frac{9}{10}

Пошаговое решение:

1. Находим наименьший общий знаменатель для 5 и 10. Это 10.
2. Приводим дробные части к общему знаменателю: \(\frac{3}{5} = \frac{3 imes 2}{5 imes 2} = \frac{6}{10}\).
3. Складываем целые части: 8 + 1 = 9.
4. Складываем дробные части: \(\frac{6}{10} + \frac{9}{10} = \frac{15}{10}\).
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{15}{10} = 1\frac{5}{10}\).
6. Упрощаем дробную часть: \(\frac{5}{10} = \frac{1}{2}\).
7. Складываем полученные целые числа и дробную часть: 9 + 1\frac{1}{2} = 10\frac{1}{2}.

Ответ: 10\frac{1}{2}