4.157. Вычислите: Т) 6\frac{2}{3} + 8\frac{5}{7}

Пошаговое решение:

1. Находим наименьший общий знаменатель для 3 и 7. Это 21.
2. Приводим дробные части к общему знаменателю: \(\frac{2}{3} = \frac{2 imes 7}{3 imes 7} = \frac{14}{21}\), \(\frac{5}{7} = \frac{5 imes 3}{7 imes 3} = \frac{15}{21}\).
3. Складываем целые части: 6 + 8 = 14.
4. Складываем дробные части: \(\frac{14}{21} + \frac{15}{21} = \frac{29}{21}\).
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{29}{21} = 1\frac{8}{21}\).
6. Складываем полученные целые числа и дробную часть: 14 + 1\frac{8}{21} = 15\frac{8}{21}.

Ответ: 15\frac{8}{21}