4. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 8,5. Найдите ВС, если АС=8.

Question

Вопрос:

4. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 8,5. Найдите ВС, если АС=8.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Логика решения: Поскольку центр описанной окружности лежит на стороне AB, то AB является диаметром окружности. Это означает, что треугольник ABC вписан в окружность с диаметром AB, следовательно, угол ACB равен 90 градусам. Мы имеем дело с прямоугольным треугольником.

Пошаговое решение:

Определение диаметра: Так как центр окружности лежит на стороне AB, AB является диаметром окружности. Радиус окружности равен 8,5, следовательно, диаметр AB = 2 * 8,5 = 17.
Применение теоремы Пифагора: В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) квадрат гипотенузы (AB) равен сумме квадратов катетов (AC и BC). Формула: AB² = AC² + BC².
Подстановка значений: Мы знаем AB = 17 и AC = 8. Подставляем эти значения в формулу: 17² = 8² + BC².
Расчет: 289 = 64 + BC².
Нахождение BC²: Вычитаем 64 из обеих частей уравнения: BC² = 289 - 64 = 225.
Нахождение BC: Извлекаем квадратный корень из 225: BC = \sqrt{225} = 15.

Ответ: 15