8. Сторона квадрата равна 32√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата \( d \) связана со стороной \( a \) по формуле: \( d = a\sqrt{2} \).

В данном случае сторона квадрата \( a = 32\sqrt{2} \).

Вычислим диагональ:

• \( d = (32\sqrt{2})\sqrt{2} = 32 \cdot 2 = 64 \)

Радиус описанной окружности \( R \) равен половине диагонали квадрата:

• \( R = \frac{d}{2} = \frac{64}{2} = 32 \)

Ответ: 32.