4Б.218. $\left(\frac{7}{20}\right)^{\frac{5}{\sqrt{x}}-3}=\left(\frac{20}{7}\right)^{\frac{7}{\sqrt{x}}+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4Б.218. $\left(\frac{7}{20}\right)^{\frac{5}{\sqrt{x}}-3}=\left(\frac{20}{7}\right)^{\frac{7}{\sqrt{x}}+5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $x>0$. Представим правую часть с основанием $\frac{7}{20}$:

$\frac{5}{\sqrt{x}}-3=-\left(\frac{7}{\sqrt{x}}+5\right)$.

Отсюда $\frac{12}{\sqrt{x}}=-2$, что невозможно при $x>0$.

Ответ: решений нет.

4Б.218. \(\left(\frac{7}{20}\right)^{\frac{5}{\sqrt{x}}-3}=\left(\frac{20}{7}\right)^{\frac{7}{\sqrt{x}}+5}\).