Ответ:

Вынесем \(7^{x-1}\): \((3\cdot49+5)7^{x-1}=152\), то есть \(152\cdot7^{x-1}=152\).

Тогда \(7^{x-1}=1\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(1\).