4Б.222. \(2^{x+3}-5\cdot2^x=3\cdot2^{-1}\).

Вынесем \(2^x\): \((8-5)2^x=\frac{3}{2}\), то есть \(3\cdot2^x=\frac{3}{2}\).

Тогда \(2^x=2^{-1}\), откуда \(x=-1\).

Ответ: \(-1\).