4Б.219. $\left(\frac{33}{16}\right)^{\frac{11}{\sqrt{x+1}}+5}=\left(\frac{16}{33}\right)^{\frac{7}{\sqrt{x+1}}-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4Б.219. $\left(\frac{33}{16}\right)^{\frac{11}{\sqrt{x+1}}+5}=\left(\frac{16}{33}\right)^{\frac{7}{\sqrt{x+1}}-8}$.$ Фото задания

4Б.219. $\left(\frac{33}{16}\right)^{\frac{11}{\sqrt{x+1}}+5}=\left(\frac{16}{33}\right)^{\frac{7}{\sqrt{x+1}}-8}$.

Accepted Answer

Область определения: $x>-1$. Перепишем правую часть с основанием $\frac{33}{16}$ и приравняем показатели:

$\frac{11}{\sqrt{x+1}}+5=-\frac{7}{\sqrt{x+1}}+8$, поэтому $\frac{18}{\sqrt{x+1}}=3$.

$\sqrt{x+1}=6$, значит $x+1=36$ и $x=35$. Условие области определения выполнено.

Ответ: $35$.

4Б.219. \(\left(\frac{33}{16}\right)^{\frac{11}{\sqrt{x+1}}+5}=\left(\frac{16}{33}\right)^{\frac{7}{\sqrt{x+1}}-8}\).

Ответ: