4Б.220. $\left(\frac{14}{23}\right)^{x+\frac{2}{\sqrt{x}}}=\left(\frac{23}{14}\right)^{\frac{5}{\sqrt{x}}-x-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4Б.220. $\left(\frac{14}{23}\right)^{x+\frac{2}{\sqrt{x}}}=\left(\frac{23}{14}\right)^{\frac{5}{\sqrt{x}}-x-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $x>0$. Перепишем правую часть с основанием $\frac{14}{23}$ и приравняем показатели:

$x+\frac{2}{\sqrt{x}}=-\frac{5}{\sqrt{x}}+x+1$, откуда $\frac{7}{\sqrt{x}}=1$.

Следовательно, $\sqrt{x}=7$ и $x=49$.

Ответ: $49$.

4Б.220. \(\left(\frac{14}{23}\right)^{x+\frac{2}{\sqrt{x}}}=\left(\frac{23}{14}\right)^{\frac{5}{\sqrt{x}}-x-1}\).