4Б.236. \(2\cdot4^{x+1}-2^{x+1}-1=0\).

Положим \(t=2^{x+1}\), где \(t>0\). Тогда \(4^{x+1}=t^2\), поэтому \(2t^2-t-1=0\).

Корни: \(t=1\) и \(t=-\frac{1}{2}\). Подходит только положительный корень: \(2^{x+1}=1=2^0\), откуда \(x=-1\).

Ответ: \(-1\).