4Б.237. \(36^x-204\cdot6^{x-1}-72=0\).

Положим \(t=6^{x-1}\), где \(t>0\). Тогда \(36^x=36t^2\), и уравнение становится \(36t^2-204t-72=0\).

Делим на 12: \(3t^2-17t-6=0\). Корни: \(t=6\) и \(t=-\frac{1}{3}\). Подходит только \(t=6\), значит \(6^{x-1}=6\) и \(x=2\).

Ответ: \(2\).