Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 7 — это 21.
Преобразуем первую дробь: \(9\frac{1}{3} = 9\frac{1 \times 7}{3 \times 7} = 9\frac{7}{21}\).
Преобразуем вторую дробь: \(5\frac{2}{7} = 5\frac{2 \times 3}{7 \times 3} = 5\frac{6}{21}\).
Теперь выполним вычитание: \(9\frac{7}{21} - 5\frac{6}{21}\).
Вычтем целые части: \(9 - 5 = 4\).
Вычтем дробные части: \(\frac{7}{21} - \frac{6}{21} = \frac{7-6}{21} = \frac{1}{21}\).
Объединяем: \(4 + \frac{1}{21} = 4\frac{1}{21}\).
Ответ: \(4\frac{1}{21}\)