2а. В парке установили 255 скамеек, распределенных равномерно по секторам. Сколько секторов в парке, если в каждом секторе больше 50, но меньше 60 скамеек?

Решение:

Найдем делители числа 255, которые больше 50 и меньше 60.

Разложим число 255 на простые множители: $$255 = 3 \cdot 5 \cdot 17$$

Составим возможные варианты:

• $$3 \cdot 5 = 15$$ (не подходит, так как больше 50, но меньше 60)
• $$3 \cdot 17 = 51$$ (подходит, так как больше 50, но меньше 60)
• $$5 \cdot 17 = 85$$ (не подходит, так как больше 50, но меньше 60)

Таким образом, только число 51 удовлетворяет условию.

Найдем количество секторов: $$255 : 51 = 5$$

Ответ: 5