6. На складе хранится 760 футбольных мячей, разложенных поровну по коробкам. Сколько коробок, если в каждой коробке больше 60, но меньше 80 мячей?

Решение:

Найдем делители числа 760, которые больше 60 и меньше 80.

Разложим число 760 на простые множители: $$760 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 19 = 2^3 \cdot 5 \cdot 19$$

Составим возможные варианты:

• $$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$ (не подходит, так как больше 60, но меньше 80)
• $$2 \cdot 5 = 10$$ (не подходит, так как больше 60, но меньше 80)
• $$2 \cdot 19 = 38$$ (не подходит, так как больше 60, но меньше 80)
• $$2 \cdot 2 \cdot 5 = 20$$ (не подходит, так как больше 60, но меньше 80)
• $$2 \cdot 2 \cdot 19 = 76$$ (подходит, так как больше 60, но меньше 80)
• $$2 \cdot 5 \cdot 19 = 190$$ (не подходит, так как больше 60, но меньше 80)
• $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40$$ (не подходит, так как больше 60, но меньше 80)
• $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 19 = 152$$ (не подходит, так как больше 60, но меньше 80)
• $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 19 = 760$$ (не подходит, так как больше 60, но меньше 80)

Таким образом, только число 76 удовлетворяет условию.

Найдем количество коробок: $$760 : 76 = 10$$

Ответ: 10